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Die Mathematik der Gitterzellen

Müncher Forscher stellen eine Theorie vor, die wichtige Eigenschaften von Gitterzellen erklärt. Diese Nervenzellen sind an der räumlichen Orientierung beteiligt (Dezember 2015).

Bei der räumlichen Orientierung von Säugetieren spielen Gitterzellen im Gehirn eine entscheidende Rolle. Bewegt sich das Tier im Raum, werden diese Zellen mehrfach nacheinander aktiviert, und zwar so, dass für jede Zelle ein virtuelles hexagonales Gitter entsteht, das die Umgebung des Tieres überspannt. Die Regelmäßigkeit der Gitter lässt vermuten, dass damit Abstände wie in einem Koordinatensystem gemessen werden – die neuronale Metrik des Raums. Bei der Verleihung des Nobelpreises an May-Britt und Edvard Moser, die Entdecker der Gitterzellen, und John O’Keefe, war deshalb sogar von einem biologischen „GPS-System“ die Rede.

Theoretische Neurowissenschaftler vom Bernstein Zentrum und der Ludwig-Maximilians-Universität München (LMU) sowie der Harvard University haben nun diese weitverbreiteten Meinung widerlegt: Das periodische Muster einzelner Gitterzellen repräsentiert keine räumliche Metrik. Vielmehr kann eine Metrik überhaupt erst dann entstehen, wenn unterschiedliche Gitterzellen gemeinsam ausgelesen werden, wie Martin Stemmler (LMU), Alexander Mathis (Harvard) und Andreas V.M. Herz (LMU) jetzt mit Hilfe einer umfassenden mathematischen Theorie zeigten.

Diese Theorie erweitert ein Konzept, das erklärt, wie bestimmte Sinnesreize und motorische Befehle im Gehirn kodiert werden – mit neuronalen „Populationsvektoren“: Unterschiedliche Nervenzellen antworten mit verschiedener Aktivität auf den gleichen Stimulus. Kombiniert man diese Aktivitäten wie geometrische Vektoren, so kann aus der Antwort der gesamten Neuronenpopulation ein ganzes Stimulus-Spektrum mit hoher Genauigkeit kodiert (und dekodiert) werden. Dies ist aber nur dann möglich, wenn winkelartige und damit periodische Größen vorliegen, wie beispielsweise die Orientierung eines visuellen Reizes auf der Netzhaut oder die Richtung einer Armbewegung. „Die Position eines Tieres ist aber keine periodische Größe“, sagt Alexander Mathis. „Deshalb kodieren Gitterzellen den physikalischen Raum wie auf einem Kreis beziehungsweise einem Donut aufgewickelt, sodass eine Dekodierung mit Populationsvektoren wieder möglich ist.“

Wegen dieses „Wickeltricks“ kann aus der Aktivität einzelner Gitterzellen nicht eindeutig auf die Raumposition zurückgeschlossen werden, vielmehr sind mehrere Gruppen von Zellen mit unterschiedlichem Gitterabstand nötig. Damit konnten die Forscher auch erklären, warum Gitterzellen in Module gruppiert sind, innerhalb derer die Gitter zwar verschoben sind, aber gleiche Orientierung und Größenskala haben. Um die Präzision der Ortsbestimmung zu optimieren, sollten die Skalen in einem festen Verhältnis zueinander stehen, wie dies bereits experimentell beobachtet wurde. Das gemessene Skalenverhältnis von 3 zu 2 wird ebenfalls durch die neue Theorie erklärt: Bei diesem Wert sind großräumige Navigationsfehler sehr unwahrscheinlich.

Die Erkenntnisse der Forscher widerlegen die bisherige Annahme, wonach einzelne Gitterzellen räumliche Abstände wie in einem Koordinatensystem messen. „Ein Mythos“, sagt Andreas Herz. „Eine Metrik kann überhaupt erst dann entstehen, wenn unterschiedliche Gitterzellen gemeinsam ausgelesen werden.“ Auch in der aktuellen fachwissenschaftlichen Debatte, ob Gitterzellen überhaupt eine neuronale Metrik des Raums darstellen können, da doch Gitterfelder in schmalen Umgebungen verzerrt sind, liefert die neue Theorie eine Antwort: „Die Anordnung der Gitter ist irrelevant. Entscheidend ist, dass die Dekodierung funktioniert. Dies tut sie auch bei Verzerrungen“, sagt Martin Stemmler.

Die Forscher von LMU und Harvard entdeckten weiterhin, dass aus der Populationsantwort der Gitterzellen nicht nur die eigene Position im Raum ausgelesen werden kann sondern auch die Richtung und Entfernung zu einem beliebigen Ziel – beispielsweise zu einer Futterquelle. Würde man dabei vorübergehend einzelne Gittermodule ausschalten, so wären spezifische Fehler bei der Zielsuche zu erwarten. Dies soll in zukünftigen Experimenten überprüft werden.

„Unsere Arbeit weist auf ein übergreifendes Funktionsprinzip im Gehirn hin“, betont Andreas Herz. „Das lässt uns hoffen, dass mithilfe mathematischer Theorien trotz der Komplexität des Gehirns ein grundlegendes Verständnis kognitiver Prozesse möglich ist.“

Text: LMU (modifiziert)



Ansprechpartner                  





Link

Prof. Dr. Andreas Herz
Computational Neuroscience
Department Biology II
LMU

Phone: +49 (0)89 - 2180-74801
Email: herz@bio.lmu.de






M. Stemmler, A. Mathis & A.V.M. Herz (2015): Connecting Multiple Spatial Scales to Decode the Population Activity of Grid Cells. Science Advances 2015,1:e1500816


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